2016浙江高考文科數(shù)學(xué)試題解析
一、浙江高考文科數(shù)學(xué)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．gaosan.com）
A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}
【答案】C
考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算.
2. 已知互相垂直的平面α，β交于直線(xiàn)l.若直線(xiàn)m，n滿(mǎn)足m∥α，n⊥β，則（ ）
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
【答案】C
【解析】
考點(diǎn)：線(xiàn)面位置關(guān)系.
3. 函數(shù)y=sinx2的圖象是（ ）
【答案】D
【解析】
【答案】B
考點(diǎn)：線(xiàn)性規(guī)劃.
【答案】D
【解析】
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
6. 已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b<0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】A
考點(diǎn)：充分必要條件.
【答案】A
考點(diǎn)：新定義題、三角形面積公式.
二、浙江高考文科數(shù)學(xué)填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．）
9. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是______cm2,體積是______cm3.
【答案】80；40．
【解析】
試題分析：由三視圖知該組合體是一個(gè)長(zhǎng)方體上面放置了一個(gè)小正方體，
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
考點(diǎn)：三角恒等變換.
12．設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，則實(shí)數(shù)a=_____，b=______．
【答案】－2；1．
【解析】
銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是_______．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).
14．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=√，∠ADC=90°．沿直線(xiàn)AC將△ACD翻折成△ACD'，直線(xiàn)AC與BD'所成角的余弦的最大值是______．
【解析gaosan.com】
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積和模.
三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
16．（本題滿(mǎn)分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知b+c=2acos B．
（Ⅰ）證明：A=2B；
（Ⅱ）若cos B=2/3，求cos C的值．
【答案】（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）cos C=22/27.
【解析gaosan.com】
試題分析：本題主要考查三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力．
考點(diǎn)：等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí).
18. （本題滿(mǎn)分15分）如圖，在三棱臺(tái)ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.
（I）求證：BF⊥平面ACFD；
（II）求直線(xiàn)BD與平面ACFD所成角的余弦值.
考點(diǎn)：空間點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系、線(xiàn)面角.
19.（本題滿(mǎn)分15分）如圖，設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|-1.
（I）求p的值；
（II）若直線(xiàn)AF交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B，過(guò)B與x軸平行的直線(xiàn)和過(guò)F與AB垂直的直線(xiàn)交于點(diǎn)N，AN與x軸交于點(diǎn)M.求M的橫坐標(biāo)的取值范圍.
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系.
【答案】（Ⅰ）證明詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）證明詳見(jiàn)解析.
【解析gaosan.com】
試題分析：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查推理論證能
